Encontre cada uma das seguintes probabilidades para a variável aleatória normal padrão Z :
e. P(-2,16;

Passo 1

Beleza, o enunciado manda a gente calcular a probabilidade
P(-2,16 < Z < 0,55)
onde é uma variável aleatória Normal Padrão.
Conteúdo: distribuição normal padrão e funções de probabilidade cumulativa (CDF).
O que vamos precisar:
  • Saber que a CDF de é .
  • Tabela (ou calculadora) da distribuição normal para achar .
  • Propriedade de simetria: .

Passo 2

A gente usa a definição de probabilidade entre dois valores para distribuições contínuas:
P(-2,16 < Z < 0,55) = Phi(0,55) - Phi(-2,16)
Aqui é a área acumulada até e até .

Passo 3

Para achar Phi(-2,16) = 1 - Phi(2,16) sem ter de tabela negativa, aplicamos a simetria:
Ou seja, dá pra ler só valores positivos na tabela.

Passo 4

Vamos buscar na tabela (ou usar calculadora):
  • Phi(-2,16) = 1 - 0,9846 = 0,0154

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Passo 5

Agora é só subtrair:
P(-2,16 < Z < 0,55) = 0,7088 - 0,0154 = 0,6934

Resposta

0,6934

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