Encontre cada uma das seguintes probabilidades para a variável aleatória normal padrão
:
e.
;
e.
Passo 1
Beleza, o enunciado manda a gente calcular a probabilidade
onde
é uma variável aleatória Normal Padrão.
Conteúdo: distribuição normal padrão e funções de probabilidade cumulativa (CDF).
O que vamos precisar:
Conteúdo: distribuição normal padrão e funções de probabilidade cumulativa (CDF).
O que vamos precisar:
- Saber que a CDF de
é . - Tabela (ou calculadora) da distribuição normal para achar
. - Propriedade de simetria:
.
Passo 2
A gente usa a definição de probabilidade entre dois valores para distribuições contínuas:
Aqui
é a área acumulada até
e
até
.
Passo 3
Para achar
sem ter de tabela negativa, aplicamos a simetria:
Ou seja, dá pra ler só valores positivos na tabela.
Passo 4
Vamos buscar na tabela (ou usar calculadora):
-
-
Logo
Passo 5
Agora é só subtrair:
Resposta
0,6934