Encontre cada uma das seguintes probabilidades para a variável aleatória normal padrão Z :
a. P(Z>1,46);

Passo 1

Beleza, o enunciado pede para a gente achar a probabilidade de que a variável aleatória normal padrão P(Z > 1,46) seja maior que 1,46, ou seja
O conteúdo aqui é Distribuição Normal Padrão e a gente vai precisar da tabela de valores da função de distribuição acumulada (CDF) dessa normal ou de uma calculadora científica que dê .

Passo 2

Primeiro, lembra que uma variável Phi(z) = P(Z <= z) “normal padrão” significa : média zero e desvio-padrão 1. A probabilidade que a tabela normalmente nos dá é
Mas a gente quer , que é a cauda à direita.

Passo 3

Usamos a propriedade básica:
P(Z > z) = 1 - P(Z <= z) = 1 - Phi(z)
Ou seja, a gente primeiro acha e depois faz .

Passo 4

Agora consultamos a tabela da normal padrão (ou calculadora). Para Phi(1,46) approx 0,9279 a CDF é aproximadamente
Isso significa que da área está à esquerda de 1,46.

Passo 5

Então a probabilidade que sobra à direita é
P(Z > 1,46) = 1 - 0,9279 = 0,0721

Resposta

P(Z > 1,46) approx 0,0721

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