Se
é uma variável aleatória normal reduzida, calcule os valores de
de modo que:
c.
;
c.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “Se
é uma variável aleatória normal reduzida, calcule
tal que
O assunto é distribuição normal padrão (ou normal reduzida) e vamos usar a função de distribuição acumulada (CDF), normalmente notada por
, e a técnica de inverter essa função para achar o valor de
.
Passo 2
Primeiro, lembra que a CDF da normal padrão é
Então a probabilidade entre 0,5 e
é
Passo 3
A condição do problema é
Ou seja,
Passo 4
Agora, precisamos do valor numérico de
. Pela tabela da normal padrão (ou calculadora),
Então
Passo 5
Para encontrar
, a gente inverte a CDF:
Consultando a tabela inversa (ou usando uma calculadora estatística) dá