Encontre cada uma das seguintes probabilidades para a variável aleatória normal padrão Z :
f. P(0,67.

Passo 1

Beleza, o enunciado tá pedindo que a gente ache
P(0,67 < Z < 2,41)
onde P(a < Z < b) = Phi(b) - Phi(a) é a variável aleatória que segue a normal padrão (média 0 e desvio-padrão 1).
Conteúdo: distribuição normal padrão, tabelas (ou calculadora) de função de distribuição acumulada .
O que vamos usar:
  • A ideia de que
  • Valores de na tabela Z.

Passo 2

Explicando a teoria:
A normal padrão tem uma curva “em forma de sino” centrada em zero. A função P(a dá a área (probabilidade) acumulada desde até .
Logo, pra achar a probabilidade entre dois pontos e , a gente pega a área até e subtrai a área até :

Passo 3

Aplicando ao nosso caso:
P(0,67

Passo 4

Agora vamos olhar a tabela Z (ou usar calculadora estatística) pra achar:

Passo 5

Subtrai:
P(0,67

Resposta

A probabilidade pedida é aproximadamente .

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