Encontre cada uma das seguintes probabilidades para a variável aleatória normal padrão
:
f.
.
f.
Passo 1
Beleza, o enunciado tá pedindo que a gente ache
onde
é a variável aleatória que segue a normal padrão (média 0 e desvio-padrão 1).
Conteúdo: distribuição normal padrão, tabelas (ou calculadora) de função de distribuição acumulada .
O que vamos usar:
Conteúdo: distribuição normal padrão, tabelas (ou calculadora) de função de distribuição acumulada
O que vamos usar:
- A ideia de que
- Valores de
na tabela Z.
Passo 2
Explicando a teoria:
A normal padrão tem uma curva “em forma de sino” centrada em zero. A função dá a área (probabilidade) acumulada desde
até
.
Logo, pra achar a probabilidade entre dois pontos e
, a gente pega a área até
e subtrai a área até
:
A normal padrão tem uma curva “em forma de sino” centrada em zero. A função
Logo, pra achar a probabilidade entre dois pontos
Passo 3
Aplicando ao nosso caso:
Passo 4
Agora vamos olhar a tabela Z (ou usar calculadora estatística) pra achar:
Passo 5
Subtrai:
Resposta
A probabilidade pedida é aproximadamente
.