Encontre para cada sistema a matriz equivalente reduzida, encontre Ca e Cv e, quando for o caso, o grau de liberdade, classifique os sistemas lineares em SPD, SPI ou SI. Quando possível resolva-o.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
-x - y - 2z = 4, ;y + 2z = -2, ;x + 2y + 4z = -6,
usando eliminação de Gauss/Gauss–Jordan para obter a matriz equivalente reduzida. Em seguida, devemos calcular
– Ca= posto da matriz de coeficientes,
– Cv= posto da matriz ampliada,
– grau de liberdade =n-Ca (quando Ca=Cv<n),
classificar o sistema em SPD (única solução), SPI (infinitas soluções) ou SI (inconsistente) e, se possível, escrever a solução.
Passo 2
Formamos a matriz ampliada e aplicamos eliminação de Gauss até a forma escalonada: