Encontre para cada sistema a matriz equivalente reduzida, encontre Ca e Cv e, quando for o caso, o grau de liberdade, classifique os sistemas lineares em SPD, SPI ou SI. Quando possível resolva-o.
Passo 1
Temos o sistema
Isso envolve eliminação de Gauss para obter a forma reduzida por linhas (RREF), daí encontramos , , grau de liberdade , classificamos o sistema (SPD/SPI/SI) e, se único, achamos a solução.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada e eliminamos a primeira coluna usando o pivô da primeira linha:
Dessa forma, os pivôs estão em todas as colunas de variáveis e o sistema é ;x=-3,;y=1,;z=1
Passo 5
Contamos pivôs em : . A matriz aumentada tem o mesmo número de pivôs, logo . Temos incógnitas, grau de liberdade . Como , o sistema é SPD (possível e determinado) e tem solução única.
Resposta
RREF:
1 & 0 & 0 & -3 0 & 1 & 0 & 1 0 & 0 & 1 & 1
Ca=3,;Cv=3,;grau de liberdade=0,;classe: SPD,;(x,y,z)=(-3,1,1)