Encontre o campo elétrico em todo espaço gerado por uma câmada esferica com raio interno
e raio externo
. A densidade de carga elétrica varia linearmente com a distancia
onde
const .
Passo 1
O enunciado pede o campo elétrico
gerado por uma casca esférica de raio interno
e externo
, cuja densidade volumétrica varia segundo
O tema é aplicação da lei de Gauss em simetria esférica. Vamos escolher uma superfície gaussiana de raio genérico
e usar
Passo 2
Para
não há carga no interior da superfície gaussiana, pois toda a carga está contida na casca entre
e
. Logo
e, pela lei de Gauss,
Passo 3
Para
, a carga interna é
Aplicando Gauss:
Passo 4
Para
usamos a carga total da casca, obtida ao fazer
no resultado anterior:
A lei de Gauss dá
Resposta
no sentido radial para fora.]