Encontre, caso exista, a inversa de cada uma das matrizes.
Passo 1
O enunciado pede a inversa, se existir, da matriz
Para encontrar a inversa usamos eliminação de Gauss na matriz aumentada
l[Amid I4r] . Se ao final surgir uma linha nula no lado esquerdo, a matriz é singular e não tem inversa.
Passo 2
Começamos montando
e eliminamos a primeira coluna em
R2,R3,R4 por
O resultado é
Passo 3
Fazemos o pivô em
(2,2) :
ficando
Em seguida eliminamos a coluna 2 em
R1,R3,R4 usando combinações com
R2 , obtendo
Passo 4
Para o pivô em
trocamos
com
, de modo que o pivô seja 1, e eliminamos a coluna 3 em todas as outras linhas. Ao final aparece em
(a antiga)
ou seja, uma linha nula à esquerda com termos não nulos à direita. Isso significa que e, portanto,
.
Resposta
A inversa não existe, pois a matriz é singular (tem linha nula durante a eliminação).