Encontre, caso exista, a inversa de cada uma das matrizes
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
O conteúdo aqui é inversão de matrizes pelo método de Gauss–Jordan: montamos
e aplicamos operações até obter
.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada
Passo 3
Usamos o elemento
como pivô. Multiplicamos a primeira linha por
e obtemos
Em seguida eliminamos as entradas debaixo do pivô:
L2 ← L2 + L1 e L3 ← L3 + L1, chegando a
L2 ← L2 + L1 e L3 ← L3 + L1, chegando a
Passo 4
O segundo pivô é o elemento
que vale
. Multiplicamos a segunda linha por
:
Depois eliminamos a entrada abaixo dele: L3 ← L3 + L2, resultando em
Passo 5
O terceiro pivô é
. Multiplicamos a terceira linha por
, chegando a
Agora o bloco à esquerda é a matriz identidade, logo o bloco à direita é a inversa procurada.