Encontre, caso exista, a inversa de cada uma das matrizes
c)
Resp
c)
Passo 1
O enunciado pede a inversa da matriz
O conteúdo que vamos usar é o método da adjunta:
onde
é a transposta da matriz dos cofatores de
.
Passo 2
Calculamos o determinante de
por expansão na primeira linha:
Cada menor é
Logo
Passo 3
Agora formamos a matriz dos cofatores
, onde
e
é o menor associado à posição
. Calculando todos os
e os sinais, obtemos
Passo 4
A adjunta de
é a transposta de
:
Passo 5
Finalmente,