4- Encontre o centro de gravidade da lâmina triagular de vértices
e
e densidade
.
Passo 1
A lâmina triangular tem vértices em
,
e
e densidade uniforme
. O objetivo é achar o centro de massa
usando as fórmulas
Passo 2
Vamos descrever a região
como
O total de massa é
Passo 3
Agora calculamos o momento em
:
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Passo 4
Pela simetria do triângulo (os eixos
e
aparecem de modo equivalente), o cálculo para
dá o mesmo resultado:
Resposta
O centro de gravidade da lâmina é