Encontre os cinco primeiros termos da sequência definida por cada uma das seguintes relações de recorrência e condições iniciais:
an=6 an-1, a0=2

Passo 1

Beleza, o enunciado manda achar os cinco primeiros termos da sequência dada por
an = 6,an-1, a0=2
Isso entra na matéria de relações de recorrência, mais especificamente numa progressão geométrica, em que cada termo é sempre o anterior vezes uma razão constante (aqui, 6). Pra resolver, basta ir “esticando” a definição: pegar o termo conhecido e multiplicar por 6.

Passo 2

Vamos achar a1 = 6,a0. Pela definição:
a1 = 6 times 2 = 12
Como , fica

Passo 3

Agora a2 = 6,a1 = 6 times 12 = 72. Mesma ideia:

Passo 4

Segue pra a3 = 6,a2 = 6 times 72 = 432:

Passo 5

E finalmente a4 = 6,a3 = 6 times 432 = 2592:

Resposta

Os cinco primeiros termos (de 2,;12,;72,;432,;2592 até ) são:

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