Encontre os cinco primeiros termos da sequência definida por cada uma das seguintes relações de recorrência e condições iniciais:
Passo 1
Beleza, o enunciado diz: “Encontre os cinco primeiros termos da sequência definida por
Isso é uma relação de recorrência, ou seja, cada termo depende do anterior. Para resolver, a gente só vai “iterar” essa fórmula, pegando sempre o quadrado do termo anterior.
Passo 2
Vamos calcular
.
Pela recorrência,
Pela recorrência,
Como
, basta fazer
Passo 3
Agora
. A mesma ideia:
Aqui a gente só pega o resultado anterior (4) e multiplica por ele mesmo.
Passo 4
Em seguida
:
Novamente, quadrado de 16.
Passo 5
Por fim
:
Esse crescimento rápido é típico de fórmulas com potência.
Resposta
Os cinco primeiros termos da sequência são: