Encontre os cinco primeiros termos da sequência definida por cada uma das seguintes relações de recorrência e condições iniciais:
Passo 1
Beleza, temos aqui uma sequência definida por uma relação de recorrência. Isso é matéria de “sequências e séries” e, mais especificamente, de “recorrências lineares”. O que precisamos é:
- Entender que cada termo
depende dos dois anteriores, segundo a fórmula - Saber que as condições iniciais são
e . - Calcular passo a passo até achar os cinco primeiros termos (ou seja, de
até ).
Passo 2
Vamos aplicar a fórmula para
. Basta substituir:
Aqui usei
e
.
Passo 3
Agora para
:
Troquei
e
na fórmula.
Passo 4
Por fim, para
:
Resposta
Os cinco primeiros termos da sequência são: