Encontre o comprimento do caminho percorrido por uma partícula que se move ao longo das curvas de equações dadas durante o intervalo de tempo específicado em cada um dos casos abaixo: .
Passo 1
O enunciado pede o comprimento do caminho percorrido pela partícula cuja trajetória é dada pela curva
no intervalo .
Para isso, vamos usar a fórmula do comprimento de arco de uma curva parametrizada:
Passo 2
Primeiro, calculamos a derivada componente a componente de sigma(t). Como