Encontre o comprimento de onda de de Broglie para: um proton de 1 MeV (Resp: 2,86 times 10^-4 )

Passo 1

Beleza, o enunciado pede o comprimento de onda de de Broglie de um próton cuja energia cinética é 1 MeV. Isso cai em Física Moderna (dualidade onda–partícula). Para resolver a gente vai precisar da relação de Broglie
lambda=hp
e de uma fórmula prática para obter o momento p de partículas em energia de elétrons/protons em eV, mais a constante de Planck.

Passo 2

Lembra daquela expressão “de meV pra Å” que se usa pra elétron?
lambdae(Å)=12,27raizE,[eV], Å
Ela vem de
lambda=hraiz2meE,, happrox4,1357times10^-15,eV·s,;me c^2=511,keV
mas já empacotada em Å e eV.

Passo 3

Como o próton é 1836 vezes mais pesado que o elétron, basta dividir essa λₑ por raizmp/me=raiz1836approx42,8.
Então:
lambdap(Å) =12,27raizE,[eV],times 42,8 =12,2742,8,raiz10^6 =12,2742,8times10^3, Å

Passo 4

Basta colocar E=1,MeV=10^6,eV:
lambdap(Å) =12,2742,8times10^3 approx2,86times10^-4,Å, ÅÅ

Resposta

boxedlambdaapprox2,86times10^-4

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