Encontre as concentrações iniciais dos ácidos ou bases fracas em cada uma das seguintes soluções aquosas: Solução de C6 H5 COOH(Ka=6,5 times 10^-5 e pH=3,3)

Passo 1

Beleza, vamos lá! A gente tem uma solução aquosa de ácido fraco, que é o ácido benzóico ( C6 H5 COOH) com uma constante de dissociação ácida ( Ka) igual a 6,5 times 10^-5. O pH dessa solução é 3,3. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a concentração inicial desse ácido na solução. Para isso, vamos precisar usar conceitos de química de ácidos fracos, como a relação entre Ka, concentração e pH.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar que o pH está relacionado à concentração de íons hidrogênio ( [H^+]) pela fórmula:
pH = -log [H^+]
Como o pH é 3,3, podemos calcular [H^+] invertendo essa relação. Assim:
[H^+] = 10^-pH = 10^-3,3

Passo 3

Calculando 10^-3,3, temos aproximadamente:
[H^+] approx 5,01 times 10^-4 , mol/L
Esse é o valor da concentração de íons hidrogênio na solução.

Passo 4

Agora, vamos usar a expressão da constante de dissociação ácida ( Ka) para o ácido benzóico:
Ka = [H^+][A^-][HA]
Assumindo que a quantidade de ácido que se dissociou é pequena comparada à concentração inicial, podemos simplificar [HA] approx C, onde C é a concentração inicial que queremos encontrar. Além disso, como para cada mol de HA que se dissocia, forma-se um mol de H^+ e um mol de A^-, temos [A^-] approx [H^+].

Passo 5

Substituindo na equação da Ka:
6,5 times 10^-5 = (5,01 times 10^-4)^2C
Agora, vamos resolver para C:
C = (5,01 times 10^-4)^26,5 times 10^-5

Passo 6

Calculando o numerador:
(5,01 times 10^-4)^2 = 2,51 times 10^-7
Então:
C = 2,51 times 10^-76,5 times 10^-5 approx 3,86 times 10^-3 , mol/L

Resposta

A concentração inicial do ácido benzóico na solução é aproximadamente 3,86 times 10^-3 , mol/L.

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