Encontre as concentrações iniciais dos ácidos ou bases fracas em cada uma das seguintes soluções aquosas: Solução de
e
Passo 1
Beleza, vamos lá! A gente tem uma solução aquosa de ácido fraco, que é o ácido benzóico (
) com uma constante de dissociação ácida (
) igual a
. O pH dessa solução é 3,3. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a concentração inicial desse ácido na solução. Para isso, vamos precisar usar conceitos de química de ácidos fracos, como a relação entre
, concentração e pH.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que o pH está relacionado à concentração de íons hidrogênio (
) pela fórmula:
Como o pH é 3,3, podemos calcular
invertendo essa relação. Assim:
Passo 3
Calculando
, temos aproximadamente:
Esse é o valor da concentração de íons hidrogênio na solução.
Passo 4
Agora, vamos usar a expressão da constante de dissociação ácida (
) para o ácido benzóico:
Assumindo que a quantidade de ácido que se dissociou é pequena comparada à concentração inicial, podemos simplificar
, onde
é a concentração inicial que queremos encontrar. Além disso, como para cada mol de
que se dissocia, forma-se um mol de
e um mol de
, temos
.
Passo 5
Substituindo na equação da
:
Agora, vamos resolver para
:
Passo 6
Calculando o numerador:
Então:
Resposta
A concentração inicial do ácido benzóico na solução é aproximadamente
.