Encontre o conjunto domínio de cada uma das funções abaixo:
f(x)=1x+5x-3

Passo 1

A função dada é uma soma de frações racionais e o conteúdo é domínio de funções racionais. Para definir o domínio, precisamos garantir que nenhum denominador seja zero, pois divisão por zero não é definida.

Passo 2

Analisando os denominadores das frações, temos dois valores proibidos: o primeiro denominador é x, que exige x neq 0; o segundo denominador é x - 3, que exige x - 3 neq 0, ou seja, x neq 3.

Passo 3

Portanto, excluindo os valores que anulam os denominadores, o domínio da função é todos os números reais exceto 0 e 3, o que em notação de intervalos fica:\
(-∞,0) \cup (0,3) \cup (3,∞)

Resposta

O domínio é Rsetminus0,3.

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