Encontre o conjunto domínio de cada uma das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para a gente achar o domínio da função
. O conteúdo é análise de domínio, e vamos precisar impor que o radicando seja não-negativo (para a raiz existir) e que o denominador seja diferente de zero.
Passo 2
Para garantir que a raiz quadrada
faça sentido, precisamos de
. Logo, temos a condição
.
Passo 3
Para o denominador
não ser zero, impomos duas coisas:
, ou seja,
; e
, que não ocorre para nenhum
real (pois
).
Passo 4
Agora intersectamos as condições:
exceto
. Isso nos dá o domínio
.
Resposta
Dom(f)=(-∞, -1) ∪ (-1, 4]