Encontre o conjunto domínio de cada uma das funções abaixo:
f(x)=3 x-1(x+3)(x-1)

Passo 1

A questão pede para encontrar o domínio da função racional f(x)=3x-1(x+3)(x-1). Esse conteúdo envolve domínio de funções racionais, em que precisamos garantir que o denominador não seja zero.

Passo 2

Lembrando que o domínio de uma função racional é o conjunto de todos os números reais para os quais o denominador não se anula. Ou seja, precisamos achar os valores de x que tornam (x+3)(x-1)=0.

Passo 3

Para (x+3)(x-1)=0, basta resolver cada fator separadamente: se x+3=0, então x=-3; se x-1=0, então x=1. Logo, esses valores fazem o denominador se anular.

Passo 4

Assim, excluímos x=-3 e x=1 do conjunto dos reais. Portanto, o domínio é todos os reais exceto esses dois valores.

Resposta

Rsetminus-3,1

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