Encontre o conjunto solução.
;
Passo 1
Beleza, a questão pede para a gente encontrar o conjunto‐solução da inequação
Isso é uma inequação do 2º grau. Para resolver, vamos precisar de:
- Colocar tudo num lado da desigualdade, deixando “> 0”.
- Usar a fórmula de Bhaskara para achar as raízes do polinômio resultante.
- Analisar a forma da parábola (abertura para cima) e determinar onde ela é positiva.
Passo 2
Primeiro a gente subtrai
de ambos os lados para ficar com zero à direita:
Isso simplifica para
Definimos
. Agora a missão é descobrir onde
.
Passo 3
Para achar as raízes de
, usamos a fórmula de Bhaskara:
Então as raízes são
Chamando
Passo 4
O coeficiente de
em
é
, ou seja, a parábola abre para cima. Numa parábola que abre para cima,
é:
- positiva para
; - negativa para
; - positiva para
.
Como queremos
, nossa solução é