Encontre o conjunto solução.
;
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação de segundo grau
.
O conteúdo aqui é inequações quadráticas: vamos levar todos os termos para um lado, obter um polinômio padrão, fatorar, achar as raízes e analisar o sinal.
O conteúdo aqui é inequações quadráticas: vamos levar todos os termos para um lado, obter um polinômio padrão, fatorar, achar as raízes e analisar o sinal.
Passo 2
Transpondo
e
para o lado esquerdo, temos
e isso simplifica para
Para facilitar a análise, multiplicamos toda a inequação por
, invertendo o sinal da desigualdade:
Passo 3
Agora fatoramos o trinômio
. Procuramos dois números que somem
e multipliquem
; são
e
. Logo,
As raízes são
e
.
Passo 4
Como o coeficiente de
em
é positivo, a parábola abre para cima. Portanto,
sempre que estiver fora do intervalo entre as raízes, ou seja,
sempre que