Encontre o conjunto solução das desigualdades abaixo. Fazer a representação gráfica de tal conjunto.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a desigualdade de 1° grau 3x–5<10. O conteúdo envolvido é resolução de desigualdades lineares, usando operações equivalentes (somar, subtrair, multiplicar ou dividir por número positivo mantém o sentido da desigualdade).
Passo 2
Somamos 5 em ambos os lados para isolar o termo com x: 3x–5+5<10+5, ou seja, 3x<15.
Passo 3
Dividimos ambos os lados por 3 (que é positivo, então o sinal da desigualdade não muda): x<15/3, logo x<5.
Passo 4
Para representar graficamente, desenhamos uma reta numérica, colocamos um círculo aberto em 5 e sombreamos toda a região à esquerda (valores menores que 5).
Resposta
O conjunto solução é x<5, ou em notação de intervalo: (−∞,5).