Encontre o conjunto solução das desigualdades abaixo. Fazer a representação gráfica de tal conjunto.
2+7 x<3 x-10

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o conjunto solução da desigualdade linear 2 + 7x < 3x - 10 e desenhar esse conjunto. O conteúdo é inequação de 1º grau em x, e vamos usar propriedades de adição, subtração e divisão em desigualdades.

Passo 2

Subtraímos 2 de ambos os lados para isolar os termos com x de um dos lados:
2 + 7x - 2 < 3x - 10 - 2
Isso simplifica para
7x < 3x - 12

Passo 3

Agora subtraímos 3x de ambos os lados para agrupar os x no mesmo lado:
7x - 3x < -12
Isso dá
4x < -12

Passo 4

Como 4 é positivo, ao dividir ambos os lados por 4 o sinal da desigualdade não se inverte:
x < -3

Passo 5

Portanto, o conjunto solução em notação de intervalo é todos os x menores que -3, isto é,
(-infty,,-3)
Na reta real, representamos isso com um círculo aberto em -3 e uma seta estendendo-se para a esquerda.

Resposta

( -infty,,-3 )

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