Encontre o conjunto solução das desigualdades abaixo. Fazer a representação gráfica de tal conjunto.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o conjunto solução da desigualdade linear 2 + 7x < 3x - 10 e desenhar esse conjunto. O conteúdo é inequação de 1º grau em x, e vamos usar propriedades de adição, subtração e divisão em desigualdades.
Passo 2
Subtraímos 2 de ambos os lados para isolar os termos com x de um dos lados:
Isso simplifica para
Passo 3
Agora subtraímos 3x de ambos os lados para agrupar os x no mesmo lado:
Isso dá
Passo 4
Como 4 é positivo, ao dividir ambos os lados por 4 o sinal da desigualdade não se inverte:
Passo 5
Portanto, o conjunto solução em notação de intervalo é todos os x menores que -3, isto é,
Na reta real, representamos isso com um círculo aberto em -3 e uma seta estendendo-se para a esquerda.