Encontre o conjunto solução das equações para
.
Passo 1
O enunciado pede para achar todos os complexos s que satisfazem a equação
. O conteúdo principal envolve séries geométricas e raízes da unidade em
. Para resolver, vamos usar fatoração e a fórmula de soma de uma PG.
Passo 2
Fatoramos
em evidência:
Passo 3
Para o segundo caso, usamos a soma de uma PG de razão
e 5 termos:
Passo 4
O que dá as raízes 5-ésimas da unidade, exceto 1:
Resposta
{0} ∪ {e^{2π i k/5} | k = 1,2,3,4}