Encontre o conjunto solução das equações e inequações abaixo, representando-os de três maneiras diferentes: i) com a simbologia matemática adequada, ii) em intervalos e iii) na reta real.
g) |x-5|<2

Passo 1

Estamos resolvendo a inequação de valor absoluto |x-5|<2, que faz parte do conteúdo de inequações e valor absoluto. Para isso, vamos usar a propriedade fundamental de valor absoluto: |u| é equivalente a -a.

Passo 2

Aplicamos essa definição a |x-5|<2, obtendo a desigualdade composta -2.

Passo 3

Isolamos x somando 5 em cada parte da desigualdade: -2+5.

Passo 4

Simplificando, chegamos a 3, o que significa que x varia entre 3 e 7, sem incluir estes valores.

Passo 5

Concluímos que a solução é todos os números reais entre 3 e 7, isto é, o intervalo aberto de 3 a 7.

Resposta

i) Conjunto solução: xinRmid 3
ii) Intervalo: (3,7)
iii) Na reta real, faz-se: círculo aberto em 3, círculo aberto em 7 e o segmento entre eles sombreado, indicando todos os pontos entre 3 e 7.

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