Encontre o conjunto solução das equações e inequações abaixo, representando-os de três maneiras diferentes: i) com a simbologia matemática adequada, ii) em intervalos e iii) na reta real.
g)
g)
Passo 1
Estamos resolvendo a inequação de valor absoluto
, que faz parte do conteúdo de inequações e valor absoluto. Para isso, vamos usar a propriedade fundamental de valor absoluto:
é equivalente a
.
Passo 2
Aplicamos essa definição a
, obtendo a desigualdade composta
.
Passo 3
Isolamos
somando 5 em cada parte da desigualdade:
.
Passo 4
Simplificando, chegamos a
, o que significa que
varia entre 3 e 7, sem incluir estes valores.
Passo 5
Concluímos que a solução é todos os números reais entre 3 e 7, isto é, o intervalo aberto de 3 a 7.
Resposta
i) Conjunto solução:
ii) Intervalo:
iii) Na reta real, faz-se: círculo aberto em 3, círculo aberto em 7 e o segmento entre eles sombreado, indicando todos os pontos entre 3 e 7.
ii) Intervalo:
iii) Na reta real, faz-se: círculo aberto em 3, círculo aberto em 7 e o segmento entre eles sombreado, indicando todos os pontos entre 3 e 7.