Encontre o conjunto solução das equações e inequações abaixo, representando-os de três maneiras diferentes: i) com a simbologia matemática adequada, ii) em intervalos e iii) na reta real.
c)
c)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação do 1º grau 2(1+2x)−3(1−x)>0 e depois expressar o conjunto‐solução de três formas: simbologia, intervalo e representação na reta.
Passo 2
Aplicar a distributiva em cada termo:
Assim a inequação vira:
Passo 3
Remover o parêntese e agrupar termos semelhantes:
Passo 4
Isolar x na inequação:
Como 7>0, basta dividir:
Resposta
i)
ii)
iii) Na reta real: marca‐se um ponto aberto em e traça‐se a semi‐reta estendendo para a direita.
ii)
iii) Na reta real: marca‐se um ponto aberto em