Encontre o conjunto solução das equações e inequações abaixo, representando-os de três maneiras diferentes: i) com a simbologia matemática adequada, ii) em intervalos e iii) na reta real.
i)
i)
Passo 1
Resumindo: precisamos resolver a inequação
. O conteúdo envolve inequações com valor absoluto, e vamos usar a definição de valor absoluto para transformá-la em uma dupla inequação.
Passo 2
A definição de valor absoluto diz que
é equivalente a
. Aplicando aqui, reescrevemos
como
.
Passo 3
Para resolver essa dupla inequação, somamos 3 em todas as partes:
, ou seja,
. Em seguida dividimos por 4 em cada parte:
, resultando em
.
Passo 4
Concluímos, portanto, que o conjunto solução é todos os
tais que
.
Resposta
i)
ii)
iii) Na reta real, marca-se os pontos e
com pontos fechados e pinta-se o segmento contínuo entre eles.
ii)
iii) Na reta real, marca-se os pontos