Encontre o conjunto solução das equações e inequações abaixo, representando-os de três maneiras diferentes: i) com a simbologia matemática adequada, ii) em intervalos e iii) na reta real.
e)
e)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
. O conteúdo aqui é equação com valor absoluto e vamos precisar usar a definição que transforma
em duas equações lineares quando
.
Passo 2
Pela definição de valor absoluto, temos
Passo 3
Resolvendo cada caso:
Portanto as soluções são
e
.
Passo 4
Agora vamos representar o conjunto solução de três formas:
- Simbologia matemática:
- Em intervalos:
- Na reta real: marcamos dois pontos isolados em 7 e 13 (com círculos preenchidos).
Resposta
i) (S={x\in\mathbb{R}\mid |x-10|=3}={7,13}.
ii) Em intervalos:
iii) Na reta real: dois pontos isolados em 7 e 13, indicando as soluções.
ii) Em intervalos:
iii) Na reta real: dois pontos isolados em 7 e 13, indicando as soluções.