Encontre o conjunto solução das equações e inequações abaixo, representando-os de três maneiras diferentes: i) com a simbologia matemática adequada, ii) em intervalos e iii) na reta real.
h)
h)
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação de valor absoluto
. O conteúdo é inequações com valor absoluto e vamos precisar usar a equivalência
, além de regras de soma e divisão em desigualdades.
Passo 2
Aplicando a definição à inequação
, obtemos a cadeia de desigualdades:
Passo 3
Agora resolvemos a cadeia passo a passo: somamos 1 em todas as partes, ficando
e em seguida dividimos tudo por 2, chegando a
Passo 4
Com isso temos o conjunto solução. Agora representamos de três formas distintas:
i) Conjunto-solução em notação matemática
ii) Notação em intervalos
iii) Representação na reta real
i) Conjunto-solução em notação matemática
ii) Notação em intervalos
iii) Representação na reta real
Resposta
i)
ii)
iii) Reta real com o segmento fechado de a
:
ii)
iii) Reta real com o segmento fechado de
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-1/2 3/2
-1/2 3/2