Nos exercícios de 1 a 10 , calcular a integral e, em seguida, derivar as respostas para conferir os resultados.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral indefinida
e depois verificar o resultado derivando. O conteúdo aqui é integração de funções exponenciais, usando linearidade e a regra
.
Passo 2
Aplicando a linearidade da integral, escrevemos:
Passo 3
Calculamos cada parte separadamente:
Passo 4
Reunindo os resultados e combinando as constantes (definindo
), obtemos:
Passo 5
Para conferir, derivamos
:
– Derivada de é
.
– Derivada de é
.
– A constante some.
Logo:
– Derivada de
– Derivada de
– A constante
Logo: