Encontre o conjunto solução das inequações abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação do segundo grau
. Vamos usar conceitos de discriminante e análise de sinal de um polinômio quadrático.
Passo 2
Calcular o discriminante
:
Como
Passo 3
Encontrar a raiz única e fatorar o polinômio:
A raiz é
A raiz é
E o trinômio se escreve como um quadrado perfeito:
Passo 4
Analisar o sinal de
:
Qualquer quadrado real é sempre e só é zero quando o termo é zero. Logo,
para todo
.
Qualquer quadrado real é sempre
Resposta
(-∞, -1/5) ∪ (-1/5, ∞)