Resolva as equações, excluindo do conjunto universo
os valores da variável que anulam os denominadores.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação
no conjunto dos reais, excluindo valores que anulam os denominadores. Trata-se de uma equação fracionária e vamos precisar identificar as restrições de domínio e usar a técnica de eliminar os denominadores multiplicando pelo mínimo múltiplo comum.
Passo 2
Observe que
pode ser fatorado como
. Assim, os denominadores são
e
. O mínimo múltiplo comum (MMC) é
. As restrições de domínio vêm de fazer cada denominador diferente de zero, ou seja,
e
.
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados da equação original pelo MMC
para eliminar os denominadores. Isso gera a equação:
Passo 4
Em seguida, resolvemos essa equação linear:
Passo 5
Verificamos se
está dentro do domínio permitido. Como não é igual a
nem a
, essa solução é válida.
Resposta
x = -\frac{3}{2}