Encontre o conjunto solução das inequações abaixo.
Passo 1
O enunciado pede o conjunto solução da inequação
O conteúdo aqui é inequação do segundo grau e vamos precisar fatorar o polinômio e usar o critério do produto para sinais.
Passo 2
Primeiro fatoramos a expressão à esquerda:
Passo 3
Os zeros do produto ocorrem quando
isto é, em
e
. Esses pontos dividem a reta real em três intervalos.
Passo 4
Analisamos o sinal de
em cada intervalo:
Para , temos
e
, logo o produto é positivo.
Para , temos
e
, logo o produto é negativo.
Para , temos
e
, logo o produto é positivo.
Para
Para
Para
Passo 5
Como queremos
, a única parte em que o produto é negativo é
Resposta
O conjunto solução é
.