Encontre o conjunto solução das inequações abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para resolver a inequação de segundo grau
. O conteúdo aqui é inequação quadrática: vamos identificar a expressão, encontrar as raízes do polinômio associado e fazer o estudo de sinal para determinar onde ela é negativa.
Passo 2
Para facilitar o estudo de sinal, multiplicamos ambos os lados por
, lembrando que isso inverte o sinal da desigualdade:
Passo 3
Calculamos o discriminante da equação
:
As raízes são
logo
e
.
Passo 4
Como o coeficiente de
em
é positivo, a parábola é voltada para cima. Portanto, a expressão
é maior que zero quando
está fora do intervalo entre as raízes: