Encontre o conjunto solução das inequações abaixo.
-x^2+5<0

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o conjunto solução da inequação
-x^2 + 5 < 0
Isso faz parte do conteúdo de inequações quadráticas e vamos precisar usar a teoria de raízes da função quadrática e estudo de sinais.

Passo 2

Primeiro a gente resolve a equação associada, ou seja, faz
-x^2 + 5 = 0
Isso implica
x^2 = 5
Portanto as raízes são
x = pmraiz5.

Passo 3

Agora a gente analisa a parábola de função f(x) = -x^2 + 5. Como o coeficiente de x^2 é -1 < 0, a parábola abre para baixo. Logo f(x)>0 entre as raízes -raiz5 e raiz5 e f(x)<0 fora desse intervalo.

Passo 4

Finalmente, como queremos -x^2 + 5 < 0, escolhemos as regiões em que a expressão é negativa, ou seja
x < -raiz5ou x > raiz5

Passo 5

Portanto o conjunto solução da inequação é dado pelo intervalo:
(-infty, -raiz5) cup (raiz5, +infty)

Resposta

(-infty, -raiz5) cup (raiz5, +infty)

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