Encontre o conjunto solução das inequações abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o conjunto solução da inequação
Isso faz parte do conteúdo de inequações quadráticas e vamos precisar usar a teoria de raízes da função quadrática e estudo de sinais.
Passo 2
Primeiro a gente resolve a equação associada, ou seja, faz
Isso implica
Portanto as raízes são
Passo 3
Agora a gente analisa a parábola de função
. Como o coeficiente de
é
, a parábola abre para baixo. Logo
entre as raízes
e
e
fora desse intervalo.
Passo 4
Finalmente, como queremos
, escolhemos as regiões em que a expressão é negativa, ou seja
Passo 5
Portanto o conjunto solução da inequação é dado pelo intervalo: