Encontre o conjunto solução das inequações abaixo.
Passo 1
Na questão a gente precisa encontrar o conjunto solução da inequação de segundo grau
. Aqui o conteúdo é inequação polinomial, então o plano é reunir tudo num único lado para transformá-la em
.
Passo 2
Vamos somar
e
em ambos os lados para ter tudo à esquerda. Primeiro expandimos o produto:
Agora a inequação virou
Passo 3
Aplicando a fórmula de Bhaskara em
:
Passo 4
As raízes são
e
. Como o coeficiente de
é positivo, a parábola abre para cima e o polinômio
fica positivo fora do intervalo entre as raízes.
Portanto, a solução da inequação é
Portanto, a solução da inequação é
Resposta
(-\infty, -2) \cup \bigl(\tfrac{3}{2}, +\infty\bigr)