Um prédio projeta uma sombra de 12 metros quando o ângulo de elevação do sol é de
. Qual a altura do prédio?
Passo 1
O enunciado diz que um prédio projeta uma sombra de 12 metros quando o ângulo de elevação do sol é de 45°. O conteúdo é razão trigonométrica (tangente) em triângulo retângulo e vamos usar a definição de tangente.
Passo 2
Pela definição de tangente em triângulo retângulo, temos
. Aqui
, o cateto oposto é a altura do prédio
e o cateto adjacente é a sombra de 12 metros. Logo,
.
Passo 3
Sabendo que
, a equação fica
. Multiplicando ambos os lados por 12, obtemos
.
Resposta
12 metros