Encontre o conjunto solução das inequações abaixo.
Passo 1
A questão quer resolver a inequação
. O conteúdo é inequação quadrática, então vamos colocar tudo em forma de polinômio
.
Passo 2
Primeiro, expandimos e trazemos tudo para o lado esquerdo:
Reorganizando, subtraindo
de ambos os lados, fica:
Passo 3
Agora identificamos os coeficientes:
,
,
. Calculamos o discriminante:
Passo 4
Como
, há raiz dupla em
Passo 5
Por fim, a parábola abre para cima (pois
), logo
só é não-positiva exatamente no ponto da raiz dupla. Portanto a solução da inequação é apenas esse valor.
Resposta
{ -\tfrac{3}{2} }