Encontre o conjunto solução das seguintes equações:
Passo 1
Temos a equação |x^2 - 5| = 4. O conteúdo é equação com valor absoluto e vamos precisar usar a definição de módulo para transformá-la em duas equações polinomiais mais simples e depois resolver cada uma por raiz quadrada.
Passo 2
Pela definição de valor absoluto, |A| = B com B >= 0 implica A = B ou A = -B. Aplicando isso ao nosso caso, obtemos duas equações:
x^2 - 5 = 4
x^2 - 5 = -4
Passo 3
Agora, resolvemos cada uma isolando x^2 e extraindo a raiz quadrada:
x^2 = 9 implies x = pm 3
x^2 = 1 implies x = pm 1
Passo 4
Juntando todas as raízes obtidas, temos as soluções reais da equação.