Encontre o conjunto solução do sistema linear abaixo.
Passo 1
O enunciado pede o conjunto-solução do sistema
O conteúdo é resolução de sistemas lineares por substituição ou eliminação. Vamos usar substituição a partir da segunda equação.
Passo 2
Da segunda equação, isolamos
:
Passo 3
Substituímos
na primeira equação:
Passo 4
Fazemos a mesma substituição na terceira equação para checar consistência:
que é a mesma relação obtida antes. Logo, as três equações são compatíveis e dependentes, gerando infinitas soluções.
Passo 5
Escolhemos
como parâmetro livre, digamos
. Então
Assim o conjunto-solução fica em forma vetorial.
Resposta
ou equivalentemente