Verificar se os pontos
e
pertencem à reta
Passo 1
O enunciado pede para verificar se os pontos
e
pertencem à reta
O conteúdo envolve geometria analítica no espaço: sabemos que um ponto pertence a uma reta dada em forma simétrica se, ao calcular o parâmetro
em cada fração, os valores coincidirem.
Passo 2
Vamos reescrever a reta em forma paramétrica, extraindo um ponto base e o vetor diretor. Da forma simétrica
temos o ponto
e o vetor diretor
. Logo, em forma vetorial:
Um ponto
pertence a
se existir
que satisfaça
Passo 3
Verificação de
:
Calcular as componentes do vetor :
Calcular as componentes do vetor
Agora as frações simétricas:
Como todos dão
, concluímos que
pertence à reta.
Passo 4
Verificação de
:
Calcular as componentes do vetor :
Calcular as componentes do vetor
Agora as frações simétricas:
Como esses valores não coincidem, não existe um único
que satisfaça todas as frações, logo
não pertence à reta.