Determine o foco da parabola de equagao
.
Passo 1
O enunciado pede o foco da parábola dada por
Aqui vamos trabalhar com cônicas, em particular parábolas, e usar a técnica de completar quadrado para levá-la à forma canônica
Passo 2
Agrupamos os termos em
e completamos o quadrado:
Substituindo na equação original:
Logo, isolando
:
Passo 3
Reescrevendo em forma canônica
vemos que o vértice é
e que
, ou seja
Passo 4
Para parábola com equação
, o foco é
. Aqui isso dá
Resposta
O foco da parábola é
.