Encontre as constante
e
que tornam a função abaixo contínua em
e
.
Passo 1
O enunciado define a função
e pede que
seja contínua em
e
. Para garantir continuidade nesses pontos, precisamos igualar os limites laterais à expressão
nesses pontos.
Passo 2
Para
, a continuidade exige
Como para
vale
, temos
e
. Logo a primeira equação é
Passo 3
Para
, a continuidade exige
Como para
vale
, temos
e
. Logo a segunda equação é
Passo 4
Resolvendo o sistema
subtraindo a primeira da segunda vem
e então de
-a+b=-2 segue