Encontre a constante
que torna a função abaixo contínua em
-2 .
Passo 1
O enunciado dá uma função por partes
e pede o valor de
a que torna
f contínua em
x=-2 . Para isso, vamos garantir que o limite pela esquerda em
-2 seja igual ao limite pela direita em
-2 .
Passo 2
Calcular o valor de
f à esquerda em
x=-2 . Como para
x<= -2 vale a expressão
-ax^2-4a-1 , temos
Passo 3
Calcular o limite pela direita em
x=-2 . Para
x>-2 vale
-ax-9 , então
Passo 4
Impor a continuidade:
Resolvendo para
a :