Encontre, em coordenadas cartesianas, o vetor A que liga (2,-4,1) a (
), calculando, também, o vetor unitário associado a
.
Passo 1
Beleza, o exercício quer duas coisas: em coordenadas cartesianas achar o vetor A que vai do ponto
até
, e depois achar o vetor unitário na direção de A. Isso cai em geometria analítica de vetores: a gente vai precisar saber como subtrair coordenadas pra achar o vetor entre dois pontos, como calcular o comprimento (módulo) de um vetor e, por fim, como dividir cada componente do vetor pelo seu módulo pra obter o vetor unitário.
Passo 2
Primeiro, vamos achar o vetor A. Se um vetor liga
a
, suas coordenadas são
Aplicando aqui:
Passo 3
Agora precisamos do módulo de
. A fórmula do módulo (ou comprimento) de
é
Então
Passo 4
Por fim, o vetor unitário
tem cada componente de
dividida pelo módulo
:
Resposta
Vetor
Vetor unitário
Vetor unitário