Encontre
cuja transformada de Laplace é dada por
Sugestão: complete no denominador o “quadrado” depois use o teorema do deslocamento.
Passo 1
O enunciado pede para encontrar
cuja transformada de Laplace é
O conteúdo envolve transformada inversa de Laplace, completamento do quadrado no denominador e uso do teorema do deslocamento no domínio de
.
Passo 2
Vamos completar o quadrado em
:
Passo 3
Reescrevendo
com o quadrado completo:
Passo 4
Recordando que
podemos escrever
Passo 5
Pela linearidade e pelo teorema do deslocamento, a transformada inversa é