Nos Problemas 27-36, resolva o problema de valor inicial dado.
Passo 1
O problema é o valor inicial
O conteúdo é EDO linear de 2ª ordem com coeficientes constantes. Vamos achar a solução geral como soma da parte homogênea e de uma particular.
Passo 2
Para a parte homogênea resolvemos a equação característica
cuja solução é
Logo
Passo 3
Como o lado direito é polinômio de grau 2, supomos
Então
Substituindo em
, obtemos
Igualando coeficientes:
Portanto
Passo 4
A solução geral é
Passo 5
Aplicando as condições iniciais:
-
dáy(0)=0
- Calculamos
logo
y'(0)=0 dá
Resolvendo
obtém-se