A=(ccc 1 & 2 & 3 2 & 1 & -1 ), B=(ccc -2 & 0 & 1 3 & 0 & 1 ), C=(c -1 2 4 ) e D=(ll 2 & -1 )
Encontre:
d) C D

Passo 1

O enunciado fornece as matrizes
C = -1 2 4 (de tamanho (3times1)) e D = 2 & -1 (de tamanho (1times2))
e pede o produto C D. Vamos usar a definição de multiplicação de uma matriz mtimes1 por uma matriz 1times n, que gera uma matriz mtimes n cujos elementos são produtos dos elementos de C pelos de D.

Passo 2

Verificamos as dimensões: C é 3times1 e D é 1times2. Como o número de colunas de C (que é 1) coincide com o número de linhas de D (que é 1), o produto C D está definido e resultará em uma matriz de tamanho 3times2.

Passo 3

Pela regra do produto externo, cada elemento (i,j) de C D é dado por
(CD)ij = Ci1,D1j
Logo:
(CD)11 = (-1)cdot 2 = -2, (CD)12 = (-1)cdot(-1) = 1,
(CD)21 = 2cdot 2 = 4, (CD)22 = 2cdot(-1) = -2,
(CD)31 = 4cdot 2 = 8, (CD)32 = 4cdot(-1) = -4

Passo 4

Organizando esses valores em matriz 3times2, obtemos:
CD = -2 & 1 4 & -2 8 & -4

Resposta

CD = -2 & 1 4 & -2 8 & -4

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