Encontre o vetor, sem usar determinantes, mas usando propriedades do produto vetorial.
(i wed>= j) wed>= k.

Passo 1

O enunciado pede para calcular o vetor (itimesj)timesk usando propriedades do produto vetorial, sem recorrer a determinantes. A identidade que vamos usar é a do triplo produto vetorial, que em uma forma útil é
(utimes v)times w ;=; v,(ucdot w);-;u,(vcdot w)

Passo 2

Identificamos na nossa expressão:
u = i, v = j, w = k
Então
(itimesj)timesk = j,(icdotk) ;-;i,(jcdotk)

Passo 3

Calculamos os produtos escalares:
icdotk = 0, jcdotk = 0
Substituindo,
(itimesj)timesk = jcdot 0 ;-;icdot 0 = 0

Resposta

0

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